Dreisatz – einfach erklären
Aufgaben
Gemischtes Verhältnis / Zusammengesetzter Dreisatz
Ein Dreisatz ist vorhanden wenn bestimmte Größen voneinander abhängen. Entweder direkt oder proportional, wenn eine Größe wächst dann wächst auch die andere. Indirekt wenn eine Größe wächst aber die andere dabei sich verringert. Dazu einige Beispiele !
1 3 Sekretärinnen benötigen 20 min um 15 Briefe zu schreiben wenn diese 200 Anschläge/min haben.
Wie lange brauchen 4 Sekretärinnen wenn Sie 180 Anschläge/min und 27 Briefe schreiben müssen?
Lösungen + Bemerkungen
- Ergebnis = 30 Minuten
- Formel Berechnung ist 3*20*200/15=180*4*X/27
- Formel Auflösung ist X = 3*20*200*27/15*4*180
- Formel Auflösung 324000/10800 = 30
| 3 Sekretärinnen | 20 min | 15 Briefe | 200 Anschläge/min |
| 4 Sekretärinnen | X | 27 Briefe | 180 Anschläge/min |
- Begründung mit folgenden Fragesätzen
- Je mehr Sekretärinnen desto weniger Zeit=indirektes oder ungerades Verhältnis = Multiplikation ( X*4 )=( 20 * 3 )
- Mehr Anschläge desto weniger Zeit=ungerade = Multiplikation ( X*180 )=( 20*200 )
- Mehr Briefe desto mehr Zeit gerade oder direktes Verhältnis = Division ( X/27 )=( 20/15 )
2 Mit 78 Kg Wolle können 390 Meter Stoff mit einer Breite von 110 Meter hergestellt werden.
Wie viel Meter Stoff können mit 135 Kg Wolle und einer Breite von 75 Metern hergestellt werden?
Lösungen + Bemerkungen
- Ergebnis mit 135 Kg Wolle können 990 Meter hergestellt werden.
- Formelberechnung ist 110 * 390 / 78 = 75 * X /135
- Formel Auflösung ist X = 110 * 390 *135 / 78 * 75
- Formel Auflösung 5791500 / 5850 = 990
| 78 kg | 390 Meter | 110 Breite |
| 135 kg | X | 75 Meter |
- Begründung mit folgenden Fragesätzen
- Je mehr Kilogramm Wolle desto mehr Meter Wolle =gerade oder direktes Verhältnis = Division
- Je schmaler die Bahn desto mehr Meter=ungerade = Multiplikation
3 Selbst ein einfacher Dreisatz wurde für Marilyn vos Savant, eine der intelligentesten Frauen der Welt, zum Verhängnis. Ein Leser ihrer Kolumne stellte Ihr die Frage wenn 1,5 Hennen in 1,5 Tagen 1,5 Eiere legen!
Wie viel Hennen brauchte man denn um in 6 Tagen 6 Eier zu legen?
Lösungen + Bemerkungen
- Ergebnis: man brauchte 1,5 Hennen.
- Formelberechnung ist X * 6 / 6=1,5 * 1,5 / 1,5
| 1,5 Hennen | 1,5 Eier | 1,5 Taghe |
| X | 6 Eier | 6 Tage |
- Begründung mit folgenden Fragesätzen
- Je mehr Hennen desto mehr Eier =gerade oder direktes Verhältnis = Division
- Je mehr Hennen desto weniger Tage = ungerade = Multiplikation